생체역학의 기본원리

뉴턴의 운동법칙

 

 

1) 뉴턴의 제 1 법칙(관성의 법칙)

 

- 외부에서 물체에 힘이 적용되지 않는 한 물체가 가만히 있거나 속도를 유지한다는 법칙

- 정적 평형(static equilibrium) : 물체의 선형 속도 / 돌림 속도 0인 경우

- 동적 평형(dynamic equilibrium) : 물체의 선형속도 / 돌림 속도 0이 아니지만 일정한 경우

- 관성(inertia) : 물체가 외부로부터 힘을 받지 않을 때 처음의 운동 상태를 계속 유지하려는 성질

- 질량(mass) : 물체를 구성하는 물질의 양

- 질량중심(center of mass) : 질량이 모든 방향에서 일정하게 분포되는 지점

- 질량관성모멘트(mass moment of inertia) : 회전축을 중심으로 회전하는 물체가 계속해서 회전을 지속하려고 하는 성질의 크기로 클수록 각속도가 작아지고 작을수록 각속도가 커짐

 

 

 

다이빙 초기(B)에 팔다리를 모아 질량관성모멘트를 감소시켜 회전속도를 증가시키며, 다이빙 후기(D,E)에 팔다리를 펴 질량관성모멘트를 증가시켜 회전속도를 감소시킴 

 

 

 

2) 뉴턴의 제 2법칙(가속도의 법칙)

 

- 운동하는 물체의 가속도는 힘이 작용하는 방향으로 일어나고, 그 힘의 크기에 비례하며 물체 질량에 반비례한다는 법칙

 

ㄱ. 힘 - 가속도 관계(선형운동 시)

   - ∑F(작용하는 힘의 총합) = m(질량) X a(가속도)

   - 힘의 단위는 Newton(N), 1N = 1 kgm/sec2 

   -  ∑F가 0이면 물체는 선형평형 상태 

 

ㄴ. 토크 - 가속도 관계(돌림운동 시)

   - ∑T(작용하는 토크의 총합) = I(질량관성모멘트) X α(각가속도)

   - 각가속도는 토크에 비례, 토크와 같은 돌림방향에서 발생

   - 토크는 질량관성모멘트와 반비례

 

ㄷ. 선형충격량 - 운동량 관계

   - F(힘) = m(질량) X △v/t(속도의 변화율)

   - ［F(힘) X t(시간) = m(질량) X △v(속도)］ = ［충격량 = 운동량］

   - 충격량은 일정 시간 동안 적용된 힘이고, 운동량은 물체가 갖는 운동의 양

   - (ex. 점프스쿼트시 지속적인 편심성 수축으로 자세를 낮추게 되면, 근육에서 착지 충격 시간이 지연되어 충격량이 다리 관절들을 지나가면서 감소됨)

 

ㄹ. 각운동 충격량 - 운동량 관계

   - T(토크) = I(질량관성모멘트) = △ω/t(각속도 변화율)

   - ［T(토크) X t(시간)= I(질량관성모멘트) X △ω(각속도) ］= ［충격량 = 운동량］

 

ㅁ. 일 - 에너지 관계

   - 물체의 에너지변화를 유발하는 일의 크기를 분석하는 것

   - W(선형운동) = F(힘) X 선형 변위

   - W(각운동) = F(힘) X 각변위

   - PE(위치에너지) = m(질량) X g(중력) X h(높이)

   - KE(선형 운동에너지) = 1/2 m(질량) X v2(속력)

   - KE(각운동 에너지) = 1/2 I(질량 관성모멘트) X ω2(각속도)

   - 적용된 힘, 토크에 대한 시간은 고려되지 않음

 

ㅂ. 일률

   - 수행하는 일의 시간 비율

   - 선형 운동 일률 = F(힘) X v(속력)

   - 각운동 일률 = T(토크) X ω(각속도)

   - 평균 일률 = W(일)/t(시간)

   - 인체에서 활동근과 외적 부하 사이의 에너지 전달을 나타내기 위해 사용됨

 

 

 

가속도의 법칙

 

 

 

3) 뉴턴의 제 3법칙(작용-반작용 법칙)

 

- 모든 작용에는 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 존재한다는 법칙

- 두 개 이상의 물체가 동시 작용 시 물체의 질량에 따라 각각 다른 효과를 받게 됨

- (ex. 사람이 높은 곳에서 떨어지면 반대로 지면에서 사람에서 반발력이 생기는데 뉴턴의 가속도의 법칙에 의해 질량이 작은 사람이 더 큰 힘을 받게 됨)

 

 

 

작용-반작용의 법칙

 

 

 

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※ 정리 문제

 

1. 뉴턴의 제1법칙에 대해 설명하라

2. 인체에 작용한 질량 관성모멘트의 예를 설명하라

3. 뉴턴의 제 2법칙에 대해 설명하라

4. 뉴턴의 제 3법칙에 대해 설명하라

5. 뉴턴의 제 3법칙의 예를 설명하라

 

답 ↓

1. 뉴턴의 제 1법칙은 관성의 법칙으로 물체에 힘이 적용되지 않는 한 물체는 계속 같은 상태를 유지하려고 하는 법칙

2. 피겨스케이팅 선수는 트리플 악셀을 할 때 손과 발을 최대한 모아서 질량 관성모멘트를 작게 만들어 회전력을 높임

3. 뉴턴의 제 2법칙은 가속도의 법칙으로 물체의 가속도가 힘이 작용하는 방향으로 발생하고 힘의 크기에 비례, 물체 질량에 반비례한다는 법칙

4. 뉴턴의 제 3법칙은 작용-반작용의 법칙으로 작용 시 힘의 크기가 같고 방향만 반대인 반발력이 생겨 힘이 상쇄된다는 법칙

5. 점프 후 바닥에 착지 시 바닥에 작용하는 힘과 바닥이 발바닥에 반작용하는 힘이 같아 상쇄되어 바닥과 발이 멀쩡함